Fraktalların bəşəriyyətə yüz ilə yaxındır məlum olduğu və bu müddət ərzində yaxşı öyrənildiklərinə baxmayaraq, bunların qəti tərifi yoxdur. Baxmayaraq ki, bu fenomen son dərəcə sadə bir fikrə əsaslanır: yalnız iki əməliyyat - kopyalama və sonrakı miqyaslandırma ilə kompleks həndəsi fiqurlar əldə etmək.
Deməli, fraktal bu dəstə bənzər obyektlərdən ibarət olan riyazi çoxluqdur. Başqa sözlə, böyütmə altında olan bir fraktal fiqurun kiçik bir hissəsinə baxsaq, bu rəqəmin daha böyük miqyaslı bir hissəsinə, hətta bütövlükdə rəqəmə bənzəyir. Fraktal üçün, bundan əlavə miqyasdakı artım quruluşun sadələşdirilməsi demək deyil. Buna görə bütün səviyyələrdə eyni dərəcədə mürəkkəb bir mənzərə görəcəyik.
Fraktal xüsusiyyətləri
Yuxarıda göstərilən tərifə əsasən fraktal adətən aşağıdakı xüsusiyyətlərdən birini və ya bir neçəsini təmin edən həndəsi fiqur kimi təmsil olunur:
- hər hansı bir böyüdükdə kompleks bir quruluşa sahibdir;
- təqribən özünə bənzəyir (hissələr hamısına bənzəyir);
- daha topoloji olan kəsr ölçüsünə malikdir;
- rekursiv metoddan istifadə etməklə qurula bilər.
Xarici dünyadakı fraktallar
"Fraktal" anlayışının son dərəcə mücərrəd görünməsinə baxmayaraq, həyatda bu fenomenin bir çox real həyatı və hətta praktiki nümunələri ilə qarşılaşa bilərsiniz. Üstəlik, ətraf aləmdən nümunələr mütləq nəzərdən keçirilməlidir, çünki fraktal və xüsusiyyətlərini daha yaxşı başa düşəcəklər.
Məsələn, dizaynları fraktal üsulu ilə həyata keçirilmiş müxtəlif cihazlar üçün antenalar effektivliyini ənənəvi antenalardan 20% daha yüksək göstərir. Bundan əlavə, fraktal antenna müxtəlif tezliklərdə eyni zamanda əla performansla işləyə bilər. Buna görə müasir mobil telefonlar praktik olaraq dizaynında klassik bir cihazın xarici antenalarına sahib deyildir - sonuncusu birbaşa telefonun çap edilmiş dövrə kartına quraşdırılmış daxili fraktal olanlarla əvəzlənir.
Fraktallar informasiya texnologiyalarının inkişafı ilə böyük maraq gördülər. Hal-hazırda fraktallardan istifadə edərək müxtəlif şəkillərin sıxılması üçün alqoritmlər hazırlanmışdır, kompüter qrafika obyektlərinin (ağaclar, dağ və dəniz səthləri) fraktal şəkildə qurulması metodları, həmçinin bəzi şəbəkələrdə IP ünvanlarının təyin edilməsi üçün fraktal sistem mövcuddur.
İqtisadiyyatda səhm və valyuta qiymətlərini analiz edərkən fraktallardan istifadə etməyin bir yolu var. Bəlkə də Forex bazarında ticarət edən bir oxucu ticarət terminalında fəaliyyət göstərən fraktal analizini görmüş və ya hətta praktikada tətbiq etmişdir.
Həm də fraktal xüsusiyyətlərə malik süni şəkildə yaradılan cisimlərlə yanaşı, təbii təbiətdə bənzər bir çox obyekt də var. Fraktalın yaxşı nümunələri mərcan, dəniz qabığı, bəzi çiçəklər və bitkilər (brokoli, gül kələm), insan və heyvanların qan dövranı sistemi və bronxları, şüşələr üzərində əmələ gələn naxışlar, təbii kristallardır. Bu və bir çox başqa obyektin bariz bir fraktal forması var.
