Sayı riyaziyyatda əsas anlayışdır. Funksiyaları kəmiyyətlərin öyrənilməsi ilə sıx əlaqədə inkişaf etmiş, bu əlaqə bu günə qədər qorunub saxlanılmışdır, çünki riyaziyyatın bütün sahələrində rəqəmlərdən istifadə etmək və fərqli kəmiyyətləri nəzərə almaq lazımdır.
"Sayı" anlayışının bir çox tərifi var. İlk elmi konsepsiya Öklid tərəfindən verilmişdir və rəqəmlərin orijinal fikri insanlar Daş dövründə ortaya çıxmış, insanlar sadə qida yığımından onu istehsal etməyə başlamışdılar. Ədədi terminlər çox ağır doğuldu və çox yavaş istifadə edildi. Qədim insan mücərrəd düşüncədən uzaq idi, yalnız bir neçə anlayışla çıxış etdi: "bir" və "iki", digər kəmiyyətlər onun üçün qeyri-müəyyən idi və bir "çox" və "üç" və "dörd" sözləri ilə ifadə edildi.. "Yeddi" rəqəmi çoxdan bilik həddi hesab edilmişdir. İndi təbii adlandırılan və cisimlərin sayını və sıra sırasına qoyulmuş obyektlərin sırasını xarakterizə etməyə xidmət edən ilk rəqəmlər belə çıxdı. İstənilən ölçü müəyyən bir miqdar (həcm, uzunluq, çəki və s.) Əsasında aparılır. Dəqiq ölçmələrə ehtiyac ilkin ölçü vahidlərinin parçalanmasına gətirib çıxardı. Əvvəlcə 2, 3 və ya daha çox hissəyə bölündülər. İlk beton fraksiyaları belə yarandı. Çox sonra konkret fraksiyaların adları mücərrəd kəsrləri ifadə etməyə başladı. Ticarət, sənaye, texnologiya, elmin inkişafı getdikcə daha çətin hesablamalar tələb edirdi, onlu kəsrlərdən istifadə etməklə asanlaşırdı. Onluq hissələr metrik ölçü və çəki sistemi tətbiq olunduqdan sonra 19-cu əsrdə geniş yayılmışdır. Müasir elm elə bir mürəkkəbliklə qarşılaşır ki, tədqiqatı yeni ədədin icad olunmasını tələb edir, bunun tətbiqi aşağıdakı qaydaya uyğun olmalıdır: "onlar üzərində hərəkətlər tam müəyyənləşdirilməli və ziddiyyətlərə səbəb olmamalıdır." Yeni məsələləri həll etmək və ya əvvəlcədən bilinən həlləri yaxşılaşdırmaq üçün yeni say sistemlərinə ehtiyac var. İndi ümumilikdə qəbul edilmiş yeddi ümumiləşdirmə səviyyəsi var: təbii, həqiqi, rasional, vektor, kompleks, matris, transfinit. Bəzi alimlər rəqəmlərin ümumiləşdirmə dərəcəsini 12 səviyyəyə qədər genişləndirməyi təklif edirlər.
